[Window] Rectangular window와 Hamming Window

1.time responses

1) Rectangular window

frame length=21

2) Hamming window

frame length=21

2. Frequency Response (frame length = 51)

	Rectangular window	Hamming window
cutoff frequency	$$2\pi/L = 196Hz$$	$$4\pi/L = 392Hz$$
Attenuation	> 14 dB	> 40 dB

 

같은 fram length를 가질 때, Hamming window의 cutoff frequency가 Rectangular window의 cutoff frequency의 두배이다. 즉 Hamming window(wide band)를 사용해 얻은 결과는 Rectangular window(narrow band)를 사용했을 때보다 frequency resolution이 떨어진다. (Rectangular window는 hamming window에 비해 freqeucncy resolution이 좋음)

 

하지만 Attenuation 같은 경우에는, Hamming window가 더 강하기 때문에 lobe가 약하게 나타난다. 그렇기 때문에 Rectangular window보다는 Hamming window를 사용했을 때, frequency band 외의 frequency가 연산에 개입이 적게 되기 때문에 error가 비교적 적다. (attenuation이 아주 강해서 lobe가 없는 경우가 noise가 없는 이상적인 상황)

 

즉, Rectangular window를 사용하면 frequency resolution이 좋다는 장점을 챙길 수 있으나 연산 과정에서 발생하게 되는  noise가 비교적 크고, Hamming window를 사용하면 frequency resolution은 떨어질 수 있으나 noise가 적다는 이점을 가진다.